Question

（2007•邵陽(yáng)）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（圖②）．
（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l．設(shè)直線l與AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E，連接CD．（畫圖工具不限，不要求寫畫法）
（2）請(qǐng)你找出完成問(wèn)題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（不要求證明）

Answer 1

【答案】分析：（1）作出AC的垂直平分線即可；
（2）DE垂直平分AC，∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形；易知∠A=∠ACD，∴∠B=∠DCB，∴DC=DB，∴△DCB是等腰三角形．
解答：解：（1）如圖所示
（2）△ADC和△DCB是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上利用垂直平分線上點(diǎn)到到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等來(lái)找相等的線段，進(jìn)而求得等腰三角形的個(gè)數(shù)．