7．（1）如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．
（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．

分析 （1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）先BE分∠ABC分2：5兩部分的其中一份為x°然后再利用題中的關(guān)系求出∠DBE的值，從而可得關(guān)于α的方程，解出即可得出答案．

解答 解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOB=∠A′OB′，∠AOA′=∠BOB′；

（2）設(shè)BE分∠ABC分2：5兩部分的其中一份為x°，
由題意得2x+21=5x-21，
解得x=14，
所以∠ABC=14°×7=98°．

點評 本題考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，然后找出題中的等量關(guān)系解未知數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有理數(shù)-3.14，0，|$-（-3\frac{1}{3}）$|，-|-2009|，-（-1）中，最小的數(shù)是（　　）
A．-3.14B．0C．|$-（-3\frac{1}{3}）$|D．-|-2009|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知（x-3）2+$\sqrt{y+1}$=0，則x+y的值為（　�。�
A．2B．-1C．1D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）觀察探索：
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$，即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$，即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
（2）大膽猜想：$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少？
（3）靈活運用：再舉一個例子并通過計算驗證：猜想并寫出一般表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在銳角的內(nèi)部引射線，當(dāng)n=1，n=2時，圖中小于180°角的個數(shù)及規(guī)律如表，請你在表中空白處填出射線為3和n的情形．
 圖形    
 n 1 2 3 n
 個數(shù)及規(guī)律 3=1+2=$\frac{2×3}{2}$ 6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$ 1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則∠ABC的大小為（　�。�
A．100°B．110°C．120°D．135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．
①依題意補全圖1；
②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的周長是（　�。�
A．3B．4C．7D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案