如圖，⊙O內接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一點，連接BD，E是BD上一點，且BE=CD．求證：∠AED=∠ADE．
考點：全等三角形的判定與性質,圓周角定理
專題：證明題
分析：根據同弧所對的圓周角相等，可得∠ABE與∠ACD，再根據SAS，可得三角形全等，根據全等三角形的對應邊相等，可得AE與AD的關系，根據等腰三角形的性質，可得答案．
解答：證明：∵
AD
=
AD
，
∴∠ABE=∠ACD，
在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠ABE=∠ACD
BE=CD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD，
∴∠AED=∠ADE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了同弧的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-2ab2）3=
 
，（2x-y）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c是互不相等的任意正數(shù)，x=
b2+1
a
，y=
c2+1
b
，z=
a2+1
c
，則x、y、z這三個數(shù)（　�。�
A、都不大于2
B、至少有一個大于2
C、都不小于2
D、至少有一個小于2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-2）2+4×2-1-|-8|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-1）2014+（3.14-π）0-（-
1
2
）-2-
2
cos45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．請在圖中方格紙中，按要求完成下列各題：
（1）作出△ABC關于MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）作出把△A1B1C1向右平移6個單位后得到的△A2B2C2，并直接寫出所得四邊形A1A2C2C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=
1
2
x+
5
2
與x軸、y軸分別交于點C、D，直線y2=3x-5與x軸、y軸分別交于點B、A，兩直線交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求∠CEA的度數(shù)；
（3）P（0，
9
2
）為y軸上一點，點M從點P出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動，同時點Q從點D出發(fā)以每秒
5
個單位的速度向點C運動，運動時間為t，問t為何值S△EMQ的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求（1+
3
a2-4
）÷
1-a
a-2
的值，其中a=sin60°-2tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0，x＞0）分別交矩形OABC的邊BC、AB于E、F，交對角線OB于M，數(shù)學課時探索發(fā)現(xiàn)：
CE
CB
=
AF
AB
．小明思考
CE
CB
與
OM
OB
是否也存在著聯(lián)系？
（1）當B（2，2）時，M是OB中點時，點E坐標是
 
； 
CE
CB
=
 
．
（2）當B（4，3）時，
OM
OB
=
1
5
，試求出
CE
CB
的值；并猜想：對于任意矩形OABC，當
OM
OB
=
1
n
時，
CE
CB
=
 
 （直接寫出結果）．
（3）當
OM
OB
=
1
2
時，且∠BMF=Rt∠，求sin∠BOA的值．

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