(2012•東莞)有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為x的值,放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為y的值,兩次結(jié)果記為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意義的(x,y)出現(xiàn)的概率;
(3)化簡分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
,并求使分式的值為整數(shù)的(x,y)出現(xiàn)的概率.
分析:(1)根據(jù)題意列出圖表,即可表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖求出使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意義的情況,再除以所有情況數(shù)即可;
(3)先化簡,再找出使分式的值為整數(shù)的(x,y)的情況,再除以所有情況數(shù)即可.
解答:解:(1)用列表法表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:
  -2 -1 1
-2 (-2,-2) (-1,-2) (1,-2)
-1 (-2,-1) (-1,-1) (1,-1)
1 (-2,1) (-1,1) (1,1)
(2)∵使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意義的(x,y)有(-1,-2)、(1,-2)、(-2,-1)、(-2,1)4種情況,
∴使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意義的(x,y)出現(xiàn)的概率是
4
9


(3)∵
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
=
x-y
x+y
(x≠±y),
使分式的值為整數(shù)的(x,y)有(1,-2)、(-2,1)2種情況,
∴使分式的值為整數(shù)的(x,y)出現(xiàn)的概率是
2
9
點評:此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格,注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果,注意用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東莞模擬)某班去年1~8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東莞模擬)如圖,平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)“17”在射線
OE
OE
上;
(2)試用含n的代數(shù)式表示下列射線上數(shù)字的排列規(guī)律;
射線OA
6n-5
6n-5

射線OC
6n-3
6n-3

射線OE
6n-1
6n-1

(3)“2012”在哪條射線上?是該射線上第幾個數(shù)?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案