如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．
分析：△ADE是等腰三角形，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明：∠2=∠3即可．
解答：答：△ADE是等腰三角形，
理由如下：
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．
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9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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