9．如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊的中線，AE=EF=CF，BE與AD交于點(diǎn)G，求DF：GB的值．

分析 先證明DF是△BCE的中位線，得出DF∥BE，DF=$\frac{1}{2}$BE，由平行線分線段成比例定理得出GE：DF=AE：AF=1：2，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵AD是BC邊的中線，
∴BD=CD，
∵AE=EF=CF，
∴DF是△BCE的中位線，
∴DF∥BE，DF=$\frac{1}{2}$BE，
∴GE：DF=AE：AF=1：2，
∴DF：GB=1：3．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理，由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．

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