O是△ABC的內(nèi)心，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：在△AOC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠OAC和∠OCA的和，然后根據(jù)內(nèi)心的定義可以得到∠BAC+∠BCA=2（∠OAC+∠OCA），然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAC=
1
2
∠BAC，∠OCA=
1
2
∠BCA，
∴∠BAC+∠BCA=2（∠OAC+∠OCA），
∵△OAC中，∠OAC+∠OCA=180°-∠AOC=180°-160°=20°，
∴∠BAC+∠BCA=40°，
∴∠BAC=180°-（∠BAC+∠BCA）=180°-40°=140°．
故答案是：140°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了內(nèi)心的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，正確得到∠BAC+∠BCA=2（∠OAC+∠OCA）是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是方程x2+5x+3=0的兩根，則m
n
m
+n
m
n
的值為（　�。�
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我縣2009年平均房?jī)r(jià)為每平方米2200元．連續(xù)兩年增長后，2011年平均房?jī)r(jià)達(dá)到每平方米3200元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均增長率為x，根據(jù)題意，可所列方程長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，20，這20個(gè)數(shù)中隨機(jī)的取出一個(gè)數(shù)，所取出的數(shù)是2的倍數(shù)且是3的倍數(shù)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x：
（1）216x3+125=0；
（2）（x+5）3=-27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方法的是（　�。�
A、調(diào)查中國民眾對(duì)敘利亞局勢(shì)持樂觀態(tài)度的比例
B、調(diào)查某6人小組中喜歡打籃球的人數(shù)
C、調(diào)查重慶龍頭寺火車站是否有乘客攜帶了危險(xiǎn)物品
D、調(diào)查初三某班的體考成績(jī)的優(yōu)秀率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一朵三葉花由六段近似圓弧組成，每一段圓弧都是四分之一圓周，每個(gè)葉片兩端間的弦長為2，則此三葉花的面積約為
 
（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x-1=
3
，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1-(-2012)0+2sin60°-
12
．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
1
a-2
-
a2
a2-4
•
2+a
a2-2a
，其中a=2-
2
．

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