【題目】鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．已知一個矩形是2階矩形，較短邊長為2，則較長邊的長度為( )

A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6

【答案】D

【解析】分析: 如果一個矩形是2階矩形,通過操作畫圖可以得出第一次應(yīng)該減去是一個邊長為2的正方形，就剩下一個寬為2長為4的矩形或一個寬為1長為2的矩形，，故可得出較長邊的長度.

詳解:如圖,根據(jù)2階矩形的定義做出如下兩種圖形:

故可知矩形較長邊的長度為3或6.

故選:D.

點睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的運用，軸對稱的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，分類討論思想在幾何題目中的運用，解答時根據(jù)題意正確畫出圖形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩車沿直路同向勻速行駛，甲、乙兩車在行駛過程中離乙車出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系加圖1所示，兩車之間的距離與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）圖2中__________，__________；

（2）請用待定系數(shù)法求、關(guān)于的函數(shù)解析式；（不用寫自變量取值范圍）

（3）出發(fā)多長時間，兩車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，且點A在點B的左側(cè)，直線y=﹣x﹣1與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標(biāo)為2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（　　）

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G，

AF與BG交于點E．

（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點A的對應(yīng)點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

①－3，9，－27，81，－243，729，…；

②0，12，－24，84，－240，732，…；

③－1，3，－9，27，－81，243，….

(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律？

(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(4)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

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