Question

某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽．在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

	1	2	3	4	5
小王	60	75	100	90	75
小李	70	90	80	80	80

根據(jù)上表解答下列問題：
（1）完成下表：

姓名	平均成績（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
小王		75	75	190
小李	80		80

（2）在這五次測試中，哪位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定？
（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲一等獎，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參賽比較合適？說明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念即公式即可得出答案；
（2）根據(jù)方差的意義即方差反映數(shù)據(jù)的波動程度，得出方差越小越穩(wěn)定，應(yīng)此小李的成績穩(wěn)定；
（3）選誰參加比賽的答案不唯一，小李的成績穩(wěn)定，所以獲獎的幾率大；小王的90分以上的成績好，則小王獲一等獎的機(jī)會大．

解答：解：小王的平均分=

60+75+100+90

5

=80，
小李的中位數(shù)=80，
眾數(shù)=80，
方差=

(70-80)2+(90-80)2

5

=40；

（2）在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是小李；

（3）方案一：我選小李去參加比賽，因為小李的優(yōu)秀率高，
有4次得80分以上，成績比較穩(wěn)定，獲獎機(jī)會大．
方案二：我選小王去參加比賽，因為小王的成績獲得一等獎的機(jī)率較高，
有2次90分以上（含90分），因此有可能獲得一等獎．

點(diǎn)評：本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．