某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽.在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:
1 2 3 4 5
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 80 80 80
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
姓名 平均成績(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 方差
小王
 
75 75 190
小李 80
 
80
 
(2)在這五次測試中,哪位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定?
(3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲一等獎,那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參賽比較合適?說明你的理由.
考點(diǎn):方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)
專題:
分析:(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念即公式即可得出答案;
(2)根據(jù)方差的意義即方差反映數(shù)據(jù)的波動程度,得出方差越小越穩(wěn)定,應(yīng)此小李的成績穩(wěn)定;
(3)選誰參加比賽的答案不唯一,小李的成績穩(wěn)定,所以獲獎的幾率大;小王的90分以上的成績好,則小王獲一等獎的機(jī)會大.
解答:解:小王的平均分=
60+75+100+90
5
=80,
小李的中位數(shù)=80,
眾數(shù)=80,
方差=
(70-80)2+(90-80)2
5
=40;

(2)在這五次考試中,成績比較穩(wěn)定的是小李;

(3)方案一:我選小李去參加比賽,因為小李的優(yōu)秀率高,
有4次得80分以上,成績比較穩(wěn)定,獲獎機(jī)會大.
方案二:我選小王去參加比賽,因為小王的成績獲得一等獎的機(jī)率較高,
有2次90分以上(含90分),因此有可能獲得一等獎.
點(diǎn)評:本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
練習(xí)冊系列答案
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平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m,m-2)在第四象限,則m的取值范圍是( 。
A、m>2B、m<0
C、0<m<2D、0≤m≤2

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(1)計算:
8
-20070-2sin45°+(
1
4
-1
(2)先化簡,再求值:已知x-2y=0,求(
x
y
-
y
x
)•
xy
x2-2xy+y2
的值.

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如圖,?ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,求△DOE的周長.

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一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A(1,4),B(-2,n)兩點(diǎn),
(1)求m的值;
(2)求k和b的值;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式
m
x
-kx-b>0
的解集.

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為支持抗震救災(zāi),我市A、B兩地分別向災(zāi)區(qū)捐贈物資100噸和180噸,需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣,根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況,這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸,求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸?

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如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線.
(2)當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時,DE∥AB?并說明理由.

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某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車至少要購買3輛,轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過55萬元.
(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種?請說明理由.
(2)如果每輛轎車的日租金為200元,每輛面包車的日租金為140元.假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出,要使這10輛車的日租金收入不低于1650元,那么應(yīng)該選擇以上哪種購買方案?

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組 別 1 2 3 4 5 6 7
分 值 90 95 90 88 90 94 83
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
,眾數(shù)是
 

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