Question

19．如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點(diǎn)，而外部的角平分線的角點(diǎn)不重合，也有3個(gè)滿足要求的點(diǎn)，結(jié)論可得．

解答 解：如圖所示：
（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O₁；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點(diǎn)分別為O₂，O₃，O₄，
故滿足條件的修建點(diǎn)有四處，即O₁，O₂，O₃，O₄．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查對(duì)角平分線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注意：三角形的外角平分線不要漏掉，思考問(wèn)題要全面．