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在正方形ABCD中，對角線AC=BD=12cm，點P為AB邊上的任一點，則點P到AC，BD的距離之和為


  1. A.
    6cm
  2. B.
    7cm
  3. C.
    6數學公式cm
  4. D.
    12數學公式cm
A
分析：在正方形ABCD中，對角線AC=BD=12cm，所以對角線的一半是6，分直角為45°，點P到AC，BD的距離，即是垂線．所以點P到AC，BD的距離之和為對角線的一半，即是6．
解答：解：∵PE⊥AC，PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴，
∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故選A．
點評：此題主要考查了正方形的對角線的性質，即相互平分，且平分對角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F為DC上的一點，且DF=
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DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F兩點，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數量關系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點，且AP=BC+CP，Q為CD中點，求證：∠BAP=2∠QAD．

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