Question

如圖，一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上兩個數(shù)之和相等，則這六個整數(shù)的和為

57

．

Answer 1

分析：根據(jù)六個面上的數(shù)是連續(xù)整數(shù)可得另外三個面上的數(shù)有兩個是8，9，再根據(jù)已知數(shù)有10，11可知另一個數(shù)不可能是6，只能是12，然后求解即可．

解答：解：∵六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，
∴看不見的三個面上的數(shù)必定有8，9，
若另一個面上數(shù)是6，則11與7是相對面，
所以，另一面上的數(shù)是12，
此時7與12相對，
8與11相對，
9與10相對，
所以，這六個整數(shù)的和為3×（10+9）=57．
故答案為：57．

點(diǎn)評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題，難點(diǎn)在于確定出看不見的三個面中有一個是12．