（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明：∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，

即∠BCD=∠ACE．

∵BC=AC，DC=EC，

∴△ACE≌△BCD．

（2）證明：∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠B=∠BAC=45度．

∵△ACE≌△BCD，

∴∠B=∠CAE=45°

∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，

∴AD2+AE2=DE2．

由（1）知AE=DB，

∴AD2+DB2=DE2．

考點(diǎn)：1.等腰直角三角形的性質(zhì)；2.勾股定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的面積是 ．

 

 

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下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）

 

 

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若實(shí)數(shù)滿足，則3＝ .

 

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北京奧運(yùn)會的主會場“鳥巢”讓人記憶深刻．據(jù)了解，在鳥巢設(shè)計的最后階段，經(jīng)過了兩次優(yōu)化，鳥巢的結(jié)構(gòu)用鋼量從5.4萬噸減少到4.2萬噸．若設(shè)平均每次用鋼量降低的百分率為，則根據(jù)題意，可得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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（10分）如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是 ，

（2）若∠1=60°，求∠3的度數(shù)；

（3）若AB=4，AD=8，求BE的長度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為________________。

 

 

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（本題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

 

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小明等五位同學(xué)的年齡分別為：14、14、15、13、14，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.4，則20年后小明等五位同學(xué)年齡的方差為 .

 

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