Question

某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”，一下是該課題小組報(bào)告部分記錄內(nèi)容

課題	測量學(xué)校旗桿的高度
圖示
發(fā)言記錄	小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿，測得仰角為30° 小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測得仰角為60° 小紅：我和小亮的且高都是1.6m

根據(jù)表格中的信息，計(jì)算旗桿AC的高度．（

3

取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB，
∴AD=CD=12                           
在Rt△ADB中，sin60°=

AB

AD

，即

3

2

=

AB

12

，
∴AB=6

3

，
AG=6

3

+1.6≈6×1.7+1.6≈12m，
答：計(jì)算旗桿AG的高度是12m．

點(diǎn)評：題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．