Question

已知a，b，c，d，e五個(gè)實(shí)數(shù)的平均值為k，各數(shù)與k的差如下表：

a	b	c	d	e
x	-	-

（1）除實(shí)數(shù)a外，與k的差的絕對值最大的實(shí)數(shù)是______；
（2）求x的值．

Answer 1

解：（1）∵|b-k|=|-|=，|c-k|=|-|=3，|d-k|==2，|e-k|==，
∴與k的差的絕對值最大的實(shí)數(shù)是c；

（2）依題意，得a-k=x，b-k=-，c-k=-3，d-k=2，e-k=，
五式相加，得a+b+c+d+e-5k=x-，
又有a+b+c+d+e=5k，
所以x-=0，即x=．
分析：（1）直接求b、c、d、e與k的差的絕對值，比較大小即可；
（2）根據(jù)題意，a-k=x，b-k=-，c-k=-3，d-k=2，e-k=，又有a+b+c+d+e=5k，可求k的值．
點(diǎn)評：本題是二次根式化簡與絕對值，平均數(shù)，方程知識的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是理解題意，列出等式，用方程的觀點(diǎn)解題．