【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，FG，GH，HE.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？請說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）在△ABC中，E.F分別是邊AB、BC中點，

得到EF∥AC,且 GH∥AC,且得到四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）四邊形EFGH是平行四邊形，再由AC=BD，得出EH=EF，從而證得四邊形EFGH是菱形．對角線相等，推知四邊形EFGH是正方形；

試題解析：(1)在△ABC中，E.F分別是邊AB、BC中點，

所以EF∥AC,且

同理有GH∥AC,且

∴EF∥GH且EF=GH，

故四邊形EFGH是平行四邊形.

(2)EH∥BD且

若AC=BD，則有EH=EF，

又因為四邊形EFGH是平行四邊形，

∴四邊形EFGH是菱形，

∵AC⊥BD，

即：當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形EFGH是正方形.

練習冊系列答案
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A.5
B.4
C.3
D.2

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(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；

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（2）求∠BPQ的大�。�

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【題目】回答下列問題：

(1)計算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)總結(jié)公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均為整數(shù)，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

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【題目】已知：如圖，∠A＝∠D，∠EGC＝∠FHB

（1）求證：AB∥CD

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（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．

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