Question

16．已知：如圖，△AOC≌△BOD．求證：△AOD≌△BOC．

Answer 1

分析 先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)由△AOC≌△BOD得到OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，則∠AOD=∠BOC，然后根據(jù)“SAS”可判斷△AOD≌△BOC．

解答 證明：∵△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，即∠AOD=∠BOC，
在△AOD和△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OD=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊．