15.已知直角三角形的一個銳角為60°,斜邊長為1,那么此直角三角形的面積是( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{8}$B.$\frac{\sqrt{3}}{4}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.2$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC,根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

解答 解:如圖所示,
Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,
則∠A=90°-60°=30°,
故BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$,
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
則直角三角形的面積為:$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,掌握直角三角形中,30°所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

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A.$\sqrt{4}$=±2B.$\frac{22}{7}$=πC.$\sqrt{8}={2^{\frac{3}{2}}}$D.|a+b|=a+b

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(2)求△A1B1C1的面積S;
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20.函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+ax+b}$(a,b為非0常數(shù))取得最大值的條件是( 。
A.a2-4b≥0B.a2-4b≠0
C.a2-4b<0D.與a,b取值有關(guān),不能確定

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3.下列各式中,分式的個數(shù)有( 。
$\frac{2}{5+x}$,-$\frac{1}{m-2}$,$\frac{3xy}{π}$,$\frac{x-y}{x+y}$,$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$,$\frac{4{a}^{2}^{3}}{3}$.
A.5B.4C.3D.2

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4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC邊上,DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是( 。
A.$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$B.$\frac{AD}{BF}=\frac{AB}{BC}$C.$\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{BC}$D.$\frac{CE}{CF}=\frac{EA}{BF}$

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