Question

已知關(guān)于x，y的方程組滿足

2x+3y=3m+y x-y=4m+1

，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）化簡|m-1|+|m+

2

3

|．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）利用解方程組的方法解得x，y的值．
（2）由x，y都是正數(shù)組成不等式組求解，
（3）根據(jù)m的取值去掉絕對值求解．

解答：解：（1）解方程組

2x+3y=3m+y x-y=4m+1

得

x=3m+2 y=-m+1

；

（2）∵

3m+2＞0 -m+1＞0

∴-

2

3

＜m＜1．

（3）|m-1|+|m+

2

3

|=1-m+m+

2

3

=1

2

3

．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是細(xì)心求解．