Question

2．某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2015年產(chǎn)量達到121萬件．假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．
（1）求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率．
（2）若2016年產(chǎn)量還是按同樣的增長率增長，預(yù)計2016年的產(chǎn)量是多少萬件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)提高后的產(chǎn)量=提高前的產(chǎn)量（1+增長率），設(shè)年平均增長率為x，則2014年的常量是100（1+x），2015年的產(chǎn)量是300（1+x）²，即可列方程求得增長率；
（2）利用求得的百分率，得出2016年的產(chǎn)量是121（1+x）．

解答 解：（1）2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率x，則
100（1+x）²=121，
解得 x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），
答：2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率10%．

（2）2016年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量為：121×（1+0.1）=133.1（萬件），
答：2016年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到133.1萬件．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，運用增長率（下降率）的模型解題．讀懂題意，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解題的關(guān)鍵．