Question

如圖，兩塊全等的含30°的三角板ABC和DEF拼接在一起，其中D和B重合，C在DF上，∠ABC=∠FDE=90°，∠A=∠F=30°，BC=

3

．現(xiàn)在三角板DEF不動，把三角板ABC沿射線DE方向平移，當AF=FC時，平移的距離是

 

．

Answer 1

考點：平移的性質

專題：

分析：根據三角板的知識，AC⊥EF，根據等腰三角形三線合一的性質可得EF垂直平分AC，連接CE，求出∠BCE=30°，然后求出BE，再根據平移的性質求出平移距離即可．

解答：解：∵兩個三角板全等，
∴∠A+∠E═90°，
∴AC⊥EF，
∵AF=FC，
∴EF垂直平分AC，
連接CE，則∠BCE=∠A=∠ACE=30°，
∵BC=

3

，
∴BE=

3

×

3

3

=1，
∴平移的距離是

3

+1．
故答案為：

3

+1．

點評：本題考查了平移的性質，等腰三角形三線合一的性質，解直角三角形，熟記各性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．