【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．

【解析】試題分析:先根據(jù)已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據(jù)三角形內角和等于180°,按比例分配方法可進行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD,再根據(jù)三角形外角性質計算出∠CDB.

試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,

∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,

∵ CD是∠ACB平分線,

∴∠ACD= ∠ACB=40°,

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖, 的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點,BD=12，求△DOE的周長．

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D.（﹣1，2）

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【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，

（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

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（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.

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