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4．已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．

分析 根據平行線的性質求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根據平行線的判定得出AB∥CE，根據平行線的性質得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根據平行線的判定得出即可．

解答 證明：∵AC∥DE，
∴∠2=∠4．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠4，
∴AB∥CE，
∴∠B+∠BCE=180°，
∵∠B=∠3，
∴∠3+∠BCE=180°，
∴AE∥BD．

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．關于函數y=-x-2的圖象，有如下說法：
①圖象過點（0，-2）
②圖象與x軸的交點是（-2，0）
③由圖象可知y隨x的增大而增大      
④圖象不經過第一象限    
⑤圖象是與y=-x+2平行的直線，
其中正確說法有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如果$\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{3-x}}$在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是-5≤x＜3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，AB∥CD，∠E=26°，∠C=58°，則∠EAB的度數為（　�。�
A．84°B．82°C．79°D．96°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）分解因式：3ax2-3ay4
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{16}{{{x^2}-4}}$
（3）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線l是經過點（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數$y=\frac{k}{x}$的圖象上．求反比例函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．某服裝商同時賣出兩套服裝，每套均為168元，以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，這次出售商家（　　）
A．不賺不賠B．賠14元C．賺14元D．賺37.2元

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．平行四邊形ABCD中對角線AC和BD交于點O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長是m，則m取值范圍是（　�。�
A．2＜m＜14B．1＜m＜7C．5＜m＜7D．2＜m＜7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{7}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{8}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）

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