Question

（1）（-2010）+-2sin60°．
（2）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題主要涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）²轉化成含有x²-2x的形式，再將x²-2x整體代入求值．
解答：（1）解：原式=1+-1-2×=0．
（2）解：原式=3x²+x-3x-1-x²-2x-1=2x²-4x-2．
當x²-2x=1時，
原式=2（x²-2x）-2=2×1-2=0．
點評：（1）本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）解決此類問題要先化簡，再利用整體代入的方法進行求值．