Question

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，以BE為折痕，把△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD邊的點(diǎn)F處，若△FDE的周長為6，△FCB的周長為20，那么CF的長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD邊上，得出AE=EF，AB=BF，所以△FDE的周長+△FCB的周長=平行四邊形的周長，進(jìn)而求出BC+BF的長，利用CF=20-（BF+BC）求出CF的值．

解答：解：∵△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD邊上，
∴AE=EF，AB=BF，
∵△FDE的周長為6，△FCB的周長為20，
∴DE+DF+EF=6，BC+CF+BF=20，
∴DE+DF+EF+BC+CF+BF=6+20，
∴（DE+EF）+（DF+CF）+BC+BF=26
∵DE+EF=AD，DF+CF=DC，
∴AD+DC+AB+BC=26，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB+BC=13，即BF+BC=13，
∴CF=20-（BF+BC）=20-13=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評：本題主要考查了折疊問題及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確線段折疊后大小不變．