如圖，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于點O，AC=BD，求證：BC=AD;

                                        

                                                         

證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

          ∴ ∠D =∠C=90        ……………………2分

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，

AB= BA ，

AC=BD

     ∴ △ACB≌ △BDA（HL）    ……………………6分

     ∴BC=AD                           ……………………8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要證HF⊥AB，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：
∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
∴DE∥BC （在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠
1
=∠
DCB
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠1+∠2=180° （已知）
∴∠
DCB
+∠
2
=180°
∴
CD
∥
FH
（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠HFB=90° （
兩直線平行，同位角相等
）
∴HF⊥AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC=BC，∠1=∠2，點D、E分別在CA、CB的延長線上．
求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補，判斷HF與AB是否垂直，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB于點D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么點B到AC的距離是
12
12
cm．

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