閱讀下面文字，完成題目中的問題
閱讀材料：①平面上沒有直線時，整個平面是1個區(qū)域；②當平面上畫出一條直線時，把平面分割成2個區(qū)域；③當平面上有兩條直線時，最多把平面分割成4個區(qū)域；④當平面上有三條直線時，最多可以把平面分割成7個區(qū)域；…完成下面問題：
（1）根據(jù)上述事實填寫下列表格：
平面上直線的條數(shù) 0 1 2 3 4 5 …
平面被分割成幾個區(qū)域 …
（2）觀察上表中平面被分成的區(qū)域，請你說出“平面被分割成幾個區(qū)域”的規(guī)律；
（3）某校七年級（1）班36名同學為四川地震受災轉(zhuǎn)學而來的小明同學過生日買來了一個特大蛋糕，如果要將這塊蛋糕分給每位同學，你至少要切幾刀？為什么？
分析：（1）根據(jù)閱讀及動手操作可得最多區(qū)域的個數(shù)與平面內(nèi)直線條數(shù)的關系；
（2）由（1）得到n條直線分割平面的最多區(qū)域的個數(shù)即可；
（3）根據(jù)（2）得到的規(guī)律計算即可．
解答：解：（1）：①平面上沒有直線時，整個平面是1個區(qū)域；
②當平面上畫出一條直線時，把平面分割成1+1=2個區(qū)域；
③當平面上有兩條直線時，最多把平面分割成1+1+2=4個區(qū)域；
④當平面上有三條直線時，最多可以把平面分割成1+1+2+3=7個區(qū)域；
⑤當平面上有4條直線時，最多可以把平面分割成1+1+2+3+4=11個區(qū)域；
⑥當平面上有5條直線時，最多可以把平面分割成1+1+2+3+4+5=16個區(qū)域；
故答案為1；2；4；7；11；16；

（2）當平面內(nèi)有n條直線時，可以把一個平面最多分成1+（1+2+3+…+n）=1+
n(n+1)
2
個區(qū)域；

（3）當切7刀的時候，最多可以切1+
7×8
2
=29個區(qū)域，
當切8刀的時候，最多可以切1+
8×9
2
=37個區(qū)域．
∴至少應切8刀．
點評：考查規(guī)律性變化的問題；由所給直線所切割的最多區(qū)域得到與平面內(nèi)直線條數(shù)相應的規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成小題
烏有先生者，中山布衣也。年且七十，藝桑麻五谷以為生，不欲與俗人齒，毀譽不存乎心，人以達士目之。海陽亡是公，高士也，年七十有三矣，惟讀書是務。朝廷數(shù)授以官不拜曰邊鄙野人不足充小吏公素善先生而相違期年未之見已因親赴中山訪焉。
二叟相見大說。先生曰：“公自遐方來，仆無以為敬，然敝廬頗畜薄釀，每朔望輒自酌，今者故人來，蓋共飲諸?”于是相與酣飲，夜闌而興未盡也。翼日，先生復要公飲，把酒論古今治亂事，意快甚，不覺以酩酊醉矣。薄莫，先生酒解，而公猶僵臥，氣息然，呼之不醒，大驚，鄰醫(yī)脈之。醫(yī)曰：“殆矣!微司命，孰能生之?愚無所用其技矣�！毕壬矣嫴皇�，迄無效，益恐，與老妻計曰：“故人過我而死焉，無乃不可乎!雅聞百里外山中有子虛長者，世操醫(yī)術，人咸以今之倉、鵲稱之。誠能速之來，則庶幾白骨可肉矣。惟路險，家無可遣者，奈之何!”老妻曰：“雖然，終當有以活之。妾謂坐視故人死，是倍義爾，竅為君不取也。夫敗義以負友，君子之所恥。孰若冒死以救之?”先生然之，曰：“卿言甚副吾意，茍能活之，何愛此身?脫有禍，固當不辭也�！彼鞂倮掀拮o公，而躬自策驢夜馳之山中……
進，山益深，失路。先生緣鳥道，披荊棘，援藤葛，履流石，涉溪澗；越絕壁，登之彌高，行之彌遠，力竭而未克上。忽見虎跡，大如升，少頃聞巨嘯，四山響震，林泉戰(zhàn)栗。聲裁止，而餓虎見于林莽間，眈眈相向。先生自為必死，嘆曰：“不意今乃捐軀此獸之口!” …… 
及反，亡是公猶未醒。長者診之，曰：“是非疾也，困于酒耳。酒出中山，一醉千日。若習飲之，故無異；此翁，他鄉(xiāng)客，安能勝此杯杓也?”取針刺血數(shù)處，又然艾灸之。須臾，公覺，謝曰：“蒙長者生我，再造之功也，惡能報?”長者曰：“公本無疾，老朽何功之有?”先生以金帛奉長者，辭不受，曰：“吾家世業(yè)醫(yī)，止?jié)阑钊硕我越鸩癁?余豈好貨賈哉?”遺藥數(shù)劑，不索直而去。亡是公復留兼旬而后別，惟不敢縱飲矣。
(張孝純《烏有先生歷險記》節(jié)選)
【小題1】對下列句中劃線詞的解釋，不正確的一項是（   ）
A．藝桑麻五谷以為生藝：種植。
B．脫有禍，固當不辭也脫: 如果
C．微司命，孰能生之?生：使……活下去。
D．須臾，公覺，謝曰覺：覺察。
【小題2】下列各組句子中，劃線的詞的意義和用法相同的一組是 (     )
A．惟讀書是務問今是何世
B．止?jié)阑钊硕�，何以金�?u>為? 人為刀俎，我為魚肉，何辭為？
C．不意今乃捐軀此獸之口使杞子、逢孫、楊孫戍之，乃還
D．先生以金帛奉長者。今以秦之強而先割十五都予趙
【小題3】下列對節(jié)選文字有關內(nèi)容的分析和概括不正確的一項是(     )
A．第一段寫烏有先生是中山一個普通百姓，不愿為官；亡是公向來與先生友善，分別一年了，烏有先生就跑去拜訪亡是公。
B．第二段寫兩個老頭相見后非常高興，亡是公喝得酩酊大醉呼之不醒；烏有先生無計不施，最后和妻子合計，要親自去請子虛長著來救治。
C．第三段寫子虛長者烏有先生行進途中遇虎便以為自己將落入虎口的情形。
D．第四段寫子虛長者來到病人跟前，救治亡是公十分有效。亡是公從此不敢不加節(jié)制地喝酒了。
【小題4】請給下面這段話斷句，用“/ ”標出來。（4分）
朝 廷 數(shù) 授 以 官 不 拜 曰 邊 鄙 野 人 不 足 充 小 吏 公 素 善 先 生 而 相違 期 年 未 之 見 已 因 親 赴 中 山 訪 焉
【小題5】翻譯成現(xiàn)代漢語。(6分)
（1）若舍鄭以為東道主，行李之往來，共其乏困，君亦無所害。(3分)
（2）今兩虎共斗，其勢不懼生。吾所以為此者，以先國家之急而后私仇也。(3分)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，完成下列各題。（8分）
我們平時所熟悉的污染物，多是“物質(zhì)流污染物”，如粉塵、廢水、毒物、固體廢棄物等，它們可見可聞，容易被人感知。而“能量流污染物”就不同了，如電離輻射、電磁輻射、次聲等，其特點是看不見、聞不到、摸不著，不占空間，也不留痕跡，更不易被人感知。
“能量流污染物”中的電磁輻射，是一種從電磁源向外發(fā)出電磁能量的現(xiàn)象。換句話說，電磁輻射借輻射現(xiàn)象傳遞能量。太陽發(fā)出光和熱，就是如此。電磁輻射與我們?nèi)粘Ｉ畹穆?lián)系最為密切。地球本身就是一個大磁場，其表面的熱輻射和雷電都可產(chǎn)生電磁輻射。我們身邊的任何電子、電器設備在運行時，也會產(chǎn)生一定強度的電磁輻射�？梢�，不論在何處，我們都會受到許多不同頻率的電場和磁場的復合照射，它們都可以產(chǎn)生各種形式、不同頻率、不同強度的電磁污染。
研究表明，長期暴露在高強度的電磁場中，可能增加癌癥發(fā)病的概率，也有可能引起人體染色體的畸變。這是因為人體生命活動包含一系列的生物電活動，這些生物電對環(huán)境的電磁波非常敏感，當人體接受電磁輻射時，體內(nèi)分子會隨著電磁場的轉(zhuǎn)換快速運動，使體溫升高，進而引起中樞神經(jīng)和植物精神系統(tǒng)的功能障礙。即使吸收輻射不足以引起體溫增高，也會對腦細胞產(chǎn)生影響，使大腦皮質(zhì)細胞活動能力減弱，已形成的條件反射受到抑制。如果機體過多或過久地暴露于電磁輻射的環(huán)境中，就會“受激”而產(chǎn)生不利的生物效應，出現(xiàn)急性損害或慢性損害。平時電磁輻射的慢性損害比較多見，且是以功能性危害的表現(xiàn)為主，器質(zhì)性損害的表現(xiàn)較少。受到電磁輻射污染，一般會出現(xiàn)頭疼、失眠、記憶衰退、心律不齊等中樞神經(jīng)的問題，也會出現(xiàn)皮膚病以及視力下降等現(xiàn)象。正處于生長發(fā)育階段的兒童，神經(jīng)系統(tǒng)和免疫系統(tǒng)尚未成熟，發(fā)育組織的生理活動十分活躍，所以更容易受到電磁輻射的傷害。
為了減少電磁輻射的傷害，在日常生活中應該注意自我防護。遠離輻射源，盡量縮短使用電器的時間，適當多吃一些富含維生素A、C和蛋白質(zhì)的食物。
【小題1】下列說法不符合文意的一項是（3分）
A．在日常生活中，那些不易被人感知的電離輻射、電磁輻射、次聲等都屬于“能量流污染物”。
B．太陽發(fā)出光發(fā)熱，也是一種電磁輻射現(xiàn)象，不僅產(chǎn)生電磁能量，也產(chǎn)生電磁污染。
C．電磁輻射污染帶來的頭疼、失眠、皮膚病等問題，都是電磁輻射對人體造成的器質(zhì)性損害。
D．電磁輻射對人體的損害程度與人的神經(jīng)系統(tǒng)和免疫系統(tǒng)的發(fā)育程度是密切相關的。
【小題2】在生活中，為什么對“電磁污染”必須給予足夠的重視？（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，完成下面各題。（9分）
隨著信息科學和技術廣泛地融入教育之中，21世紀的現(xiàn)代教育必將展翅高飛，迅猛發(fā)展。
傳統(tǒng)的電教技術如幻燈、投影、電視、錄音、錄像等與先進的多媒體技術相結(jié)合，推陳出新，在新世紀的現(xiàn)代教學中仍大有作為。教師利用幻燈、投影設計教學，可靈活控制教學信息輸出、解說速度，從而提高教學效益。運用電視錄像技術，以及錄音合成剪輯技術，設計課堂教學，令畫面清晰，生動形象，色彩豐富，感染力強。
網(wǎng)絡教育將成為21世紀現(xiàn)代教育技術革新、發(fā)展的主流。應用于教學的計算機網(wǎng)絡，可分為室內(nèi)網(wǎng)、校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)。室內(nèi)網(wǎng)是電腦教室、語音教室、電視教室的完善統(tǒng)一。教師可選擇CD激光視盤、VCD視頻光盤或其他課件（CAI）內(nèi)容動態(tài)連續(xù)地播給單個、部分或全體學生觀看，可隨時檢查和監(jiān)控學生學習，同步查看學生機的畫面等。室內(nèi)網(wǎng)的教學軟件具有自動出題、自動評卷等功能，大大減輕了教師的負擔。校園網(wǎng)包括：行政管理系統(tǒng)、圖書管理系統(tǒng)、教學服務系統(tǒng)、教學科研系統(tǒng)等。地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)所構建的遠程教學體系，使得非重點學校的學生也可享受與重點學校同等水平的教育，從而提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量并將有效地遏制“擇�！憋L。網(wǎng)絡教學，其鮮明的教育性、教學性、藝術性、標準性，將使教學信息無限延伸和拓寬，反饋信息加快，教學效益、教學質(zhì)量明顯提高。
在新世紀中，虛擬學校將如雨后春筍般蓬勃發(fā)展，在虛擬學校里，課程內(nèi)容將從虛擬圖書館下載；學生和教師在虛擬教室相會，進行“現(xiàn)場”輔導；學生按照要求完成相應的作業(yè)與練習，并通過電子郵件傳遞給輔導教師批改；教師給予相應的輔導；最后通過網(wǎng)上聯(lián)機考試，獲得結(jié)業(yè)。虛擬現(xiàn)實技術在教學和培訓領域的應用前景將十分廣闊。例如智能實驗室、智能操作平臺（工作臺）等。
總之，信息時代的嶄新技術與傳統(tǒng)教育技術有機結(jié)合的現(xiàn)代教育技術將支撐起新世紀的教育天地。
【小題1】根據(jù)上文內(nèi)容，對傳統(tǒng)教育技術理解不正確的一項是 （　�。�3分）
A．傳統(tǒng)電教技術與多媒體相結(jié)合，推陳出新，在現(xiàn)代教學中仍將發(fā)揮很大作用。
B．教師利用電視、錄像、錄音合成剪輯技術，進行課堂教學，將會取得顯著的教學效果。
C．21世紀現(xiàn)代教育技術包括計算機技術、網(wǎng)絡技術以及由其構建的虛擬學校的教育教學設施，而傳統(tǒng)的電教技術則不在其中。
D．現(xiàn)代教育技術盡管是教育現(xiàn)代化的重要標志，但并不排斥傳統(tǒng)的電教技術如幻燈、投影等。
【小題2】對網(wǎng)絡教育的解說，符合文意的一項是 （　�。�3分）
A．應用于教學的計算機網(wǎng)絡是網(wǎng)絡教育的重要組成部分，它是由室內(nèi)網(wǎng)、校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)組成的。
B．網(wǎng)絡教育的范圍很廣，主要包括行政管理系統(tǒng)、教學服務系統(tǒng)、圖書管理系統(tǒng)、教學科研系統(tǒng)。其作用是使非重點學校的學生也可享受與重點學校同等水平的教育，提高培養(yǎng)質(zhì)量，并將有效地遏制“擇�！憋L。
C．網(wǎng)絡教育的主要功能有二：一是把內(nèi)容動態(tài)連續(xù)地播給學生觀看，可隨時檢查和監(jiān)控學生學習，同步檢查學生機的畫面；二是它的教學軟件具有自動出題、自動評卷等能力，從而減輕了教師的負擔。
D．遠程教學體系鮮明的教育性、教學性、藝術性、標準性，將使教學信息無限延伸和拓寬，信息反饋加快，教學效益明顯提高。
【小題3】下列說法不符合文意的一項是 （　�。�3分）
A．21世紀現(xiàn)代教育技術革新發(fā)展的主流必定將計算機網(wǎng)絡應用于教學的網(wǎng)絡教育。
B．CD激光視盤、VCD視頻光盤或其他課件（CAI）等是構成室內(nèi)網(wǎng)的重要組成部分。
C．校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)三者所構建的遠程教育體系，不必通過數(shù)據(jù)音頻與遠程教育網(wǎng)絡的傳送，就能實現(xiàn)異地交互式教學。
D．新世紀的教育天地，必將由信息時代的嶄新技術與傳統(tǒng)的電教技術有機結(jié)合的現(xiàn)代教育技術支撐起來。

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科目：初中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

閱讀下面一段文字，完成后面的問題．如圖1，⊙O與⊙P外切于點A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是內(nèi)公切線，交BC于M，若D是BC的中點，設BD=a，DM=b，探索此時a與b之間的關系．以下是某同學解答過程中的一部分：
  解：∵MA、MC分別切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC2=MA2=MD·MB=b·(b+a)，
     ∴MC=．
  又∵D是BC的中點，即DB=DC=DM+MC，
      ∴a=b+，變形得：a-b=，
       兩邊平方得：___________ ．
      ∴整理得a與b所滿足的關系為 ____________．
問題：（1）補全以上解答過程（填在上文橫線上）：
 （2）若⊙O不動，把⊙P向左平移，分別得圖2，圖3，而AM變?yōu)楦罹�或外公切線，將題中的條件改為：“D為CM的中點，設BD=a，DM=b”，此時a與b滿足的關系式是 __________．請證明你從圖2或圖3中得到的結(jié)論（只選用一個圖形證明即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面短文，根據(jù)所給語境，按要求完成下列各題。
Failure is what often happens. It is everywhere in our life. Students may fail in exams, scientists may fail in their research work, and players may fail in competitions. (A) Although failure happens to everyone, but different people’s attitudes(態(tài)度) towards failure are different.
Some people don’t think that their failure is an important thing at all. So they pay no attention to it. As a result, they will have the (B)      failure later. Some people think they themselves are fools and lose their hearts in everything after they get failure. Then they(C)      
their time and energy on useless things. At last, they may really be fools as they have thought.
（D）Other people are quite different from these two kinds of people mentioned above. Instead of being hopeless and lost, they draw a lesson from every failure and become more experienced. (E) they, after, will ,hard, in, work, be , the, successful , end. So we should draw a lesson from every failure and become more experienced.
【小題1】 (A)處句中有一處錯誤，請找出并改正。（可用文字敘述）
                                                                           
【小題2】在( B )、(C )處的橫線上分別填上一個單詞（B）        （C）           
【小題3】將(D)處句子譯成漢語：                                              。
【小題4】 將(E)處的單詞連成句子：                                           
                                                                           
【小題5】請從下面的選項中給短文選個標題，將答案標號填在此橫線上：             
A．Draw a lesson from every failureB．The attitudes towards failure
C．Failure is everywhere in our lifeD．Failure is very important

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