Question

5．建立一次函數關系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元；乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元．兩校共購買了35棵樹苗．若購進B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種兩�？傎M用最少的方案，并求出該方案所需的總費用．

Answer 1

分析 甲校購進x棵A種樹苗，兩校所需要的總費用為w元，根據總費用=購買A樹苗所需費用+購買B樹苗所需費用，列出函數關系式，根據函數性質確定最值．

解答 解：設甲校購進x棵A種樹苗，兩校所需要的總費用為w元．
根據題意得：w=24x+18（35-x）=6x+630
∵35-x＜x，
∴x＞17.5，且x為整數，
在一次函數w=6x+630中，
∵k=6＞0，
∴w隨x的增大而增大，
∴當x=18時，w有最小值，最小值w=6×18+630=738，
此時35-x=17．
答：甲校購買A種樹苗18棵，乙校購買B種樹苗17棵，所需的總費用最少，最少為738元．

點評 本題主要考查利用函數性質解決實際問題的能力，建立函數模型是解題關鍵，利用函數性質確定最值是手段．