Question

中秋佳節(jié)將至，九年級(jí)某班學(xué)生收到遠(yuǎn)方好友的祝福短信，他將該短信發(fā)給同班同學(xué)，收到短信的同學(xué)也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信．這樣經(jīng)過(guò)兩輪短信的發(fā)送全班共有73人收到同一條短信．設(shè)每輪發(fā)送短信平均一個(gè)人向x個(gè)人發(fā)送短信，則可列方程為

1. A.
   x²=73
2. B.
   （1+x）²=73
3. C.
   1+2x+x²=73
4. D.
   1+（1+x）+（1+x）²=73

Answer 1

C
分析：設(shè)每輪發(fā)送短信平均一個(gè)人向x個(gè)人發(fā)送短信，第一輪后共有（1+x）人收到短信，第二輪發(fā)送短信的過(guò)程中，又平均一個(gè)人向x個(gè)人發(fā)送短信，則第二輪后共有x（1+x）人收到短信，根據(jù)這樣經(jīng)過(guò)兩輪短信的發(fā)送全班共有73人收到同一條短信列出方程．
解答：設(shè)每輪發(fā)送短信平均一個(gè)人向x個(gè)人發(fā)送短信，則可列方程為
1+x+x（1+x）=73，即1+2x+x²=73．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．該類(lèi)題解答的關(guān)鍵在于分析每一輪中發(fā)送的人數(shù)與接收的人數(shù)，并能結(jié)合題意，列出方程．