Question

一對(duì)普通骰子，如果擲兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為2，11，12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其它數(shù)，那么甲乙都不贏．繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止．
（1）你認(rèn)為游戲是否公平，并解釋原因；
（2）如果你認(rèn)為游戲公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）不公平，理由為：
兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和共會(huì)出現(xiàn)36種情況，出現(xiàn)兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2，11，12共有四種可能，則出現(xiàn)和為2，11，12的機(jī)會(huì)為

1

9

；出現(xiàn)和為7的有6種可能，即出現(xiàn)和為7的機(jī)會(huì)為

1

6

，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不相等，故游戲不公平．

（2）游戲規(guī)則：一對(duì)骰子，如果擲兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2，11，12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為5，那么乙贏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．