10．如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為60°或90°°．

分析 由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．

解答 解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，
∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：
①如果∠A是直角，那么∠A=90°；
②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．
故答案為60°或90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，利用了直角三角形兩銳角互余的知識(shí)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．

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（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D在此拋物線上，DF⊥x軸于點(diǎn)F，DF與直線PB相交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（t＞3），且DE：EF=2：1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的條件下，求證：∠DPE=∠BDE．

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①5；②6；③8；④9．

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