如圖，AB為半⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧AC上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
【答案】分析：連接OC；由BP=AB，可得BP與⊙O的半徑相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，進(jìn)而由圓周角定理求得∠BDC的度數(shù)．
解答：解：連接OC，則∠OCP=90°；
∵BP=AB，
∴OB=BP=OC，即OP=2OC，
∴∠OPC=30°，∠POC=60°，
∴∠BDC=∠POC=30°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理的綜合應(yīng)用，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到P，使BP=
1
2
AB，PC切半⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧AC上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)是（　　）
A、20°B、25°
C、30°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點(diǎn)，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為
 
度．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點(diǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)的半⊙O的切線交于點(diǎn)P，若AB的長(zhǎng)是2a，則PA的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點(diǎn)，過(guò)B，C兩點(diǎn)的半⊙O的切線交于點(diǎn)P，若AB的長(zhǎng)是2a，則PA的長(zhǎng)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省泰安市寧陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

（2012•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖，AB為半⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧AC上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

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