【題目】拋物線()的對(duì)稱軸為直線,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間,其部分圖象如圖,則下列4個(gè)結(jié)論:①;②2ab=0;③;④點(diǎn)M(, )、N(, )在拋物線上,若,
則,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】①項(xiàng),由圖象可知,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以判別式 ,故①錯(cuò)誤.
②項(xiàng),根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程為 ,即b=2a,所以2a-b=0。故②正確。
③項(xiàng),當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c,因?yàn)閽佄锞的對(duì)稱軸是直線x=-1,所以x=1時(shí)的函數(shù)值與x=-3時(shí)的函數(shù)值相等,由圖可知,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,所以x=1時(shí),y=a+b+c<0。故②項(xiàng)正確。
④項(xiàng),由圖象可知,當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而減小,所以當(dāng)-1< < 時(shí), .故④錯(cuò)誤。
綜上所述,正確的結(jié)論為②③項(xiàng),共2個(gè)。
故本題正確答案為:B.
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(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)若平移線段AB,使B移動(dòng)到C的位置,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D,依次連接B、C、D、A,并求出四邊形ABCD的面積.
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(1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù);
(2)由上題獲得的數(shù)據(jù),估計(jì)該校某月的耗電量(按30天計(jì));
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