Question

點(diǎn)燃蠟燭，按照與時間成正比例關(guān)系變短，長為21cm的蠟燭，已知點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm．設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后變短了y cm．求
（1）用x表示函數(shù)y的解析式；
（2）自變量x的取值范圍；
（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燃燒的蠟燭=每分鐘燃燒的長度×?xí)r間，建立函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法求解；
（2）當(dāng)y=21時代入（1）的解析式就可以求出x的值從而可以求出結(jié)論；
（3）令y=21即可求得燃燒完使用的時間．

解答：解：（1）設(shè)y=kx（k≠0），由題意，得
3.6=6k，
解得k=0.6，
則用x表示函數(shù)y的解析式為y=0.6x；

（2）當(dāng)x=0時，y=0，
當(dāng)y=21時，x=35
則自變量的取值范圍是：0≤x≤35；

（3）當(dāng)y=21時，0.6x=21，x=35，
所以點(diǎn)燃35分鐘后可燃燒光．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值，特別注意自變量的取值范圍．