Question

如圖，BD、CE是⊙O的直徑，AE∥BD，AD交CE于點F，∠A=20°，則∠AFC的度數(shù)為

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：由AE∥BD，∠A=20°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠D的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠DOE的度數(shù)，然后利用三角形的外角的性質(zhì)，即可求得∠AFC的度數(shù)．
解答：∵AE∥BD，∠A=20°，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠DOE=2∠A=40°，
∴∠AFC=∠D+∠DOE=20°+40°=60°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．