16．如圖，過?ABCD的頂點A分別作AF⊥DC于F，AE⊥BC交BC的延長線于點E，若AE=3.5cm，AF=2.8cm，∠EAF=30°，則AB=7cm，AD=5.6cm．

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系求出∠B、∠D的度數(shù)，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 解：∵在?ABCD中，AF⊥CD，
∴BA⊥AF，
∴∠BAF=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAE=60°，
∵AE⊥BC，
∴∠B=∠D=30°；
∵AE=3.5cm，AF=2.8cm，
∴AB=2AE=7cm，AD=2AF=5.6cm；
故答案為：7cm，5.6cm．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)，求出∠B=∠D=30°是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片八年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

已知直角三角形紙片的兩條直角邊分別為和(＜b)，過銳角的三角形頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則有()

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合（如圖①）．現(xiàn)將三角板EFG繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當△GKH的面積恰好等于△ABC面積的$\frac{5}{16}$，求此時BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=5，AD=$\sqrt{2}$時，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），使點A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

（1）①依題意補全圖2；
②求證：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足為M，請用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖3，正方形ABCD邊長為$\sqrt{5}$，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，?ABCD中，M為AD的中點，BM平分∠ABC，則（　　）
A．CM可能垂直于ADB．AC不可能垂直于CD
C．CM不可能垂直于ADD．CM可能平分∠ACD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-x+1的頂點A在x軸上，與y軸交于B，延長AB至C，使BC=2AB，將拋物線向左平移n個單位，使拋物線與線段AC總有兩個交點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點．交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B，C兩點的距離之差最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若CF=2cm，則BE=2cm．

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同步練習冊答案