【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC;(4)D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是________
【答案】(1)(2)(3)
【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形ABC的頂角為36°,求出各角的度數(shù),然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,
∴∠DBC=72°-36°=36°,
∠BDC=180°-36°-72°=72°,
∴BD=BC;
(1)BD平分∠ABC正確;
(2)AD=BD=CD正確;
(3)△BDC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=AB+BC,正確;
(4)AD=BD≠CD,所以D不是AC的中點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故正確的命題是(1)(2)(3).
主要考查線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)和特殊等腰三角形“黃金三角形”的性質(zhì),需要熟練掌握并靈活運(yùn)用,求得各角得度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),動(dòng)圓D經(jīng)過A,O,分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)E,F(xiàn).當(dāng)EF⊥OA時(shí),此時(shí)EF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE;
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1∥l2,MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B,ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)P在MN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).
(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊的A′處,若AB= ,∠EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長(zhǎng)是( )
A.1+3
B.3+
C.4+
D.5+
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【題目】如圖,∠MON=60°,作邊長(zhǎng)為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 , 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A2、F2 , 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A3、F3 , 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 , …,依此規(guī)律,經(jīng)第n次作圖后,點(diǎn)Bn到ON的距離是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(1,0),B(0,﹣2),頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=上,邊AD與y軸相交于點(diǎn)E,S四邊形BEDC=5S△ABE=10,則k的值是( 。
A. -16 B. -9 C. -8 D. -12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的分析》后,進(jìn)行了檢測(cè),現(xiàn)將該校八(1)班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
分?jǐn)?shù)(分) | 人數(shù)(人) |
68 | 4 |
78 | 7 |
80 | 3 |
88 | 5 |
90 | 10 |
96 | 6 |
100 | 5 |
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86.85分,寫出該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)該校八年級(jí)共有學(xué)生500名,估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)?cè)?6分以上(含96分)?
(4)小明的成績(jī)?yōu)?8分,他的成績(jī)?nèi)绾,為什么?/span>
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