Question

某種表面較粗糙的圓柱形罐頭，如圖，現(xiàn)有一只小螞蟻欲從下底A處出發(fā)，爬行到上底的C處，則小螞蟻爬行的最短路線長為

 

cm．（參考數(shù)據(jù)：π≈3）

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：利用圓柱側(cè)面展開圖是矩形，進(jìn)而利用圓的周長公式求出底面圓的周長，進(jìn)而利用勾股定理得出AC的長．

解答：解：如圖所示：∵底面圓的直徑為16cm，則半徑為8cm，
∴底面圓的周長為：2π×8≈48（cm），
∴展開圖AB的長為：

1

2

×48=24（cm），
∵BC=7cm，
∴在Rt△ABC中：AC=

AB2+BC2

=

242+72

=25（cm）．
故答案為：25．

點評：此題主要考查了平面展開圖最短路徑以及勾股定理等知識，利用已知得出展開圖求出AC的長是解題關(guān)鍵．