Question

將一條繩子120等分，每等分處打一個結(jié)，首尾相接作為一個結(jié)點，另外再取兩個結(jié)點拉直組成三角形，問怎樣取法使三個結(jié)點組成的三角形是直角三角形．

 

Answer 1

答案：
解析：

由勾股數(shù)可知，     若三邊長之比為3∶4∶5，則三邊之和為12的倍數(shù)     若三邊長之比為7∶24∶25，則三邊之和為56的倍數(shù)     若三邊長之比為8∶15∶17，則三邊之和為40的倍數(shù)     若三邊長之比為9∶40∶41，則三邊之和為90的倍數(shù)     由此可知是120約數(shù)的只有12和40，故有兩種取法：     一種是三段長為30、40、50，即中間取第31個結(jié)點和第71個結(jié)點；     另一種是三段長為24、45、51，即中間取第25結(jié)點和第70結(jié)點．