Question

7．某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種型號不同的衣服．
若購進(jìn)A型號衣服9件，B型號衣服10件，共需1810元；若購進(jìn)A型號衣服12件，B型號衣服8件，共需1880元．已知銷售一件A型號衣服可以獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元．
（1）A、B型號衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡述購貨方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號衣服進(jìn)價(jià)是x元/件，B型號衣服進(jìn)價(jià)是y元/件，根據(jù)“購進(jìn)A型號衣服9件，B型號衣服10件，共需1810元；購進(jìn)A型號衣服12件，B型號衣服8件，共需1880元．”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)B型號衣服m件，則購進(jìn)A型號衣服（2m+4）件，根據(jù)“要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件”即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出購貨方案．

解答 解：（1）設(shè)A型號衣服進(jìn)價(jià)是x元/件，B型號衣服進(jìn)價(jià)是y元/件，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{9x+10y=1810}\\{12x+8y=1880}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：A型號衣服進(jìn)價(jià)是90元/件，B型號衣服進(jìn)價(jià)是100元/件．
（2）設(shè)購進(jìn)B型號衣服m件，則購進(jìn)A型號衣服（2m+4）件，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+4≤28}\\{30m+18（2m+4）≥699}\end{array}\right.$，
解得：9$\frac{1}{2}$≤m≤12，
∵m為正整數(shù)，
∴m=10、11、12，
∴有三種購貨方案：方案一：購進(jìn)B型號衣服10件、A型號衣服24件；方案二：購進(jìn)B型號衣服11件、A型號衣服26件；方案三：購進(jìn)B型號衣服12件、購進(jìn)A型號衣服28件．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式組）是關(guān)鍵．