已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個(gè)根為2，則m＝________，另一個(gè)根是________．

答案：1,－3
解析：

　　解：根據(jù)題意，得

　　4＋2m－6＝0，即2m－2＝0，

　　解得，m＝1；

　　由韋達(dá)定理，知

　　x1＋x2＝－m；

　　∴2＋x2＝－1，

　　解得，x2＝－3．

　　故答案是：1、－3．

　　分析：根據(jù)一元二次方程的解定義，將x＝2代入關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0，然后解關(guān)于m的一元一次方程；再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1＋x2＝－解出方程的另一個(gè)根．

　　點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系x1＋x2＝－、x1·x2＝來計(jì)算時(shí)，要弄清楚a、b、c的意義．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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