（1）如圖1，小明想剪一塊面積為25cm2的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎？
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（2）若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．精英家教網(wǎng)
分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式即可求得紙板的邊長(zhǎng)；
（2）由于大正方形是由兩個(gè)小正方形所拼成的，易求得大正方形的面積為18，邊長(zhǎng)為
18
；因此大正方形的邊長(zhǎng)不是整數(shù)，然后估算出
18
的大小，從而求出與
18
相鄰的兩個(gè)整數(shù)．
解答：解：（1）邊長(zhǎng)=
25
=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面積=32+32=18；（3分）
邊長(zhǎng)=
18
，∴邊長(zhǎng)不是整數(shù)，（4分）
∵
16
≤
18
≤
25
（5分）
∴4≤
18
≤5．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的面積公式以及估算無(wú)理數(shù)的大�。F(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為參加學(xué)校科技節(jié)比賽，小明利用如圖的兩塊邊角料木板做模型，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形（如圖①），小明想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受木板紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)在EF上．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖一：小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度AB，在陽(yáng)光下，小明測(cè)得一根與地面垂直、長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長(zhǎng)CD為1.5米，落在地面上的影長(zhǎng)BC為3米，則樹(shù)高AB為多少米．
（2）如圖二：在陽(yáng)光下，小明在某一時(shí)刻測(cè)得與地面垂直、長(zhǎng)為1m的桿子在地面上的影子長(zhǎng)為2m，在斜坡上影長(zhǎng)為1.5m，他想測(cè)量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省杭州市七年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(8分) 1.(1)如圖1，小明想剪一塊面積為25cm2的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎?   

2.(2)若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎?它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎?若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為參加學(xué)�？萍脊�(jié)比賽，小明利用如圖的兩塊邊角料木板做模型，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形（如圖①），小明想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受木板紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)在EF上．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

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