【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點，分別過A，B兩點向x軸，y軸作垂線段，AD，BE兩垂線段交于點G．若圖中陰影部分的面積為3，則△OAB的面積為（　　）

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點與坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積等于|k|，利用陰影部分的面積為3，推導(dǎo)出線段比例關(guān)系，比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為求矩形OFPK的面積，用割補法可求△OAB的面積．

解：

設(shè)FB與KA的延長線相交于點P，

HM垂直平分EK，

∵A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點，

A點向x軸，y軸作垂線段分別是AD、AK

∴s矩形ODAK＝|k|＝9

同理：s矩形OFBE＝9

∵s矩形ODGE＝3

∴s矩形DFBG＝s矩形EGAK＝9﹣3＝6

∵HM垂直平分EK

∴OE＝EH＝HK

∴s矩形OFPK＝3s矩形OFBE＝3×9＝27

且s矩形AGBP＝2s△ABP＝12

即s△ABP＝6

∴s△AOB＝S矩OFPK-S△AOK -S△OFB-S△ABP＝27﹣6﹣9＝12

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校語文老師想從這四類著作中隨機選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩實數(shù)根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的兩個實數(shù)根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．

利用這個結(jié)論可以解決一些相關(guān)問題．

　�。�1）實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

例：分解因式2x2＋2x﹣1

解：令2x2＋2x﹣1＝0，解這個方程，得

＝.

即x1＝，x2＝.

所以 2x2＋2x﹣1＝．

試仿照上例在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣6x＋1；

（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；

（3）靈活運用：

已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的兩個實數(shù)根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.動點，同時從點出發(fā)，沿，沿折線，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當點移動到中點時，求此時的值及點坐標；

（Ⅱ）在移動過程中，將沿直線翻折，點的對稱點為.

①如圖2，當點恰好落在邊上的點處時，求此時的值；

②當點移動到點時，點落在點處，求此時點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3月12日是我國義務(wù)植樹節(jié)。某校組織學(xué)生開展義務(wù)植樹活動，在活動結(jié)束后隨機調(diào)查了40名學(xué)生每人植樹的棵數(shù)，根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形統(tǒng)計圖中m的值是_____________，補全條形統(tǒng)計圖

（Ⅱ）求抽取的這部分學(xué)生植樹棵數(shù)的平均數(shù)；

（Ⅲ）若本次活動共有320名學(xué)生參加，估計植樹棵數(shù)超過8棵的約有多少人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行一次分四個層次的抽樣調(diào)查（四個層次為：A，非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的倍息解答下列問題：

（1）本次被抽查的居民人數(shù)是　 　人，將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）圖中∠α的度數(shù)是　 　度；該小區(qū)有3000名居民，請估計對“廣場舞”表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有人

（3）據(jù)了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票，小王想從這四位居民中隨機選擇兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春暖花開，樹木萌芽，某種時令蔬菜的價格呈上升趨勢，若這種蔬菜開始時的售價為每斤20元，并且每天漲價2元，從第六天開始，保持每斤30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11天結(jié)束，該蔬菜退市．

（1）請寫出該種蔬菜銷售價格y與天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該種蔬菜于進貨當天售完，且這種蔬菜每斤進價z與天數(shù)x的關(guān)系為z＝﹣+12（1≤x≤11），且x為整數(shù)，那么該種蔬菜在第幾天售出后，每斤獲得利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形 ABCD 中， ADC 120 ， F 為 DB 延長線上一點， E 為 DA 延長線上一點， 且 BF DE ， 連 CF 、 EF ， 點 O 為 BD 的中點， 過 O 作 OM AB 交 EF 于 M ， 若OM ，AE 1，則 AB 的長度為（ ）

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運動（A、D、E、C四點共線）.當?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點M、N（M、N不與A、B重合）時，

設(shè)AD=x．

（1）則△FMN的形狀是 _______ ,△ADM的形狀是 _______；

（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）若以點M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時相切，求此時MN的長．

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