Question

3．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}}\right.$．
（1）若x，y的值互為相反數(shù)，求a的值；
（2）若2x+y+35=0，解這個(gè)方程組．

Answer 1

分析 （1）用加減消元法消去原方程組中a得到關(guān)于x、y的方程x+19y=-36，根據(jù)x+y=0可求得x、y的值，代回原方程組可得a；
（2）由（1）中x+19y=-36結(jié)合（2）的方程成立方程組，求解可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a①}\\{2x+7y=a-18②}\end{array}\right.$
①-②×2得：-x-19y=36，
即x+19y=-36，
當(dāng)x=-y時(shí)，-y+19y=36，
解得：y=-2，
∴x=2，
代入①得：a=8；
（2）由（1）知：$\left\{\begin{array}{l}{x+19y=-36}&{\;}\\{2x+y=-35}&{\;}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=-17\\ y=-1\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組的能力，加減消元法消去a聯(lián)立關(guān)于x、y的方程組是解題的關(guān)鍵．