【題目】如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，﹣1）．

（1）在y軸的左側(cè)以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新圖與原圖的相似比為2：1；

（2）分別寫出A，B的對應點C、D的坐標；

（3）求△OCD的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）C（﹣6，﹣2），D（﹣4，2）；（3）10．

【解析】

（1）延長AO到C使得OC＝2OA，延長BO到D，使得OD＝2OB，連接CD，△OCD即為所求；

（2）根據(jù)C，D的位置寫出坐標即可；

（3）利用分割法求出三角形的面積即可．

解：（1）如圖，△OCD即為所求．

（2）由圖可得：C（﹣6，﹣2），D（﹣4，2），

（3）S△OCD＝24﹣×4×2﹣×6×2﹣×2×4＝10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料一：一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱x為“雪松數(shù)”，a，b為x的一個平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數(shù)，7和5為24的一個平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因為92+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F(xiàn)（32）=92+72

材料二：若一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個數(shù)字不全相同，則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”．例如4334，5665均為“南麓數(shù)”．

根據(jù)材料回答：

（1）請直接寫出兩個雪松數(shù)，并分別寫出它們的一對平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數(shù)；

（3）若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”，并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解，請求出所有滿足條件的數(shù)t中F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在湖心有一座小塔，小華想知道這座的高塔的高度，于是他在岸邊架起了測角儀，他測量的數(shù)據(jù)如下（如圖所示）：測量儀位置距水平面的距離為1.5米（即），測得塔頂的仰角為（其中），測得塔頂在水中倒影（即）的俯角為，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出這座塔的高度（即）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結(jié)BE．

（感知）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）

（探究）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．

（1）求證：BE=FG．

（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為　 　．

（應用）如圖③，取BE的中點M，連結(jié)CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當t＝4時，求點E的坐標；

（2）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(0，-1)．

作出△ABC 關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

把△ABC 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；

(3)直接寫出△A2B2C2的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若∠B＝60°，求∠CAD的度數(shù)；

（3）若AC＝4，BC＝3，求DE的長．

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