x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2．
考點(diǎn)：因式分解
專題：
分析：先運(yùn)用分組分解法將原式變形為x4-2x2y2+y4-2y2z2-2z2x2+z4，然后變形為（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4，再運(yùn)用完全平方公式和平方差公式分解就可以求出結(jié)論．
解答：解：原式=x4-2x2y2+y4-2y2z2-2z2x2+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2-y2）+z4-4x2y2
=（x2-y2-z2）2-4x2y2
=（x2-y2-z2-2yz）（x2-y2-z2+2yz）
=[x2-（y+z）2][x2-（y-z）2]
=（x+y+z）（x-y-z）（x+y-z）（x-y+z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用，平方差公式的運(yùn)用，解答時(shí)正確分組和靈活運(yùn)用公式法求解是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫出AE：AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27
-(4-π)0-(-1)2014+(-
1
2
)-1-|-2
3
|-tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2+2x-4﹦0；
（2）解不等式組
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x-1
x2-9
÷(
x
x-3
-
5x-1
x2-9
)，其中x是不等式組
3x-5≤x+1
5x+7
2
≤3x+3
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x2
x-1
-
1
x-1
，其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，M是BC邊中點(diǎn)中點(diǎn)，連接MD和ME
（1）如圖1所示，若AB=AC，則MD和ME的數(shù)量關(guān)系是
 

（2）如圖2所示，若AB≠AC其他條件不變，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
（3）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接判斷△MED的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；
（3）若本次調(diào)查活動(dòng)中，九年級(jí)（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡(jiǎn)二次根式
x-yx+y-1
與
3x+2y-5
是同類根式，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案