Question

10．某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價和售價如下表：

	進(jìn)價（元/只）	售價（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）求甲，乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)貨多少時，使進(jìn)貨款恰好為46 000元；
（2）應(yīng)如何進(jìn)貨，使銷售完節(jié)能燈時，商場獲得的利潤恰好是進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種節(jié)能燈購進(jìn)x只，則乙種節(jié)能燈購進(jìn)（1200-x）只，根據(jù)甲型、乙型的進(jìn)貨價格列出方程，再進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200-a）只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈購進(jìn)x只，乙種節(jié)能燈購進(jìn)（1200-x）只，
依題意得，25x+45（1200-x）=46000，
解得：x=400，
則1200-x=800（只），
答：甲種節(jié)能燈購進(jìn)400只，乙種節(jié)能燈購進(jìn)800只，進(jìn)貨款恰好為46000元；  

（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200-a）只，
由題意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．
解得：a=450．
購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-450=750只．
5a+15（1200-a）=13500元．
答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．