Question

已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜

2

1-a

，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)椴坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以1-a，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，所以1-a＜0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集．

解答：解：由題意可得1-a＜0，
移項(xiàng)得，-a＜-1，
化系數(shù)為1得，a＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同學(xué)們解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．