如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．求證：
GE
GC
=
GD
GA
=
1
2
．
考點(diǎn)：三角形的重心
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)三角形重心的性質(zhì)進(jìn)行證明即可．
解答：證明：∵如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴
GC
GE
=
GA
GD
=2，
∴
GE
GC
=
GD
GA
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心．重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD=
1
3
AC，求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，AB與CD的距離為7，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到△A′B′C′位置，
（1）若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是上半圓上異于A、B的點(diǎn)，CD平分∠ACB，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，若∠A=30°，BC=1，求AC、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=65°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)A到直線l的距離為6cm，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，3）
B、（2，-3）
C、（3，2）
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)．3
1
2
，0，-2，0.5，-
1
3
，-|-4|，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)從小到大連接起來(lái)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案