Question

15．為美化小區(qū)，物業(yè)公司計(jì)劃對(duì)面積為3000m²的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的1.5倍，如果要獨(dú)立完成面積為300m²區(qū)域的綠化，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m²？
（2）若物業(yè)公司每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，需付給乙隊(duì)的費(fèi)用為0.4萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過11萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為300m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過11萬元，列出不等式，求解即可．

解答 （1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化的面積是xm²，則甲工程隊(duì)每天完成綠化的面積是1.5xm²，根據(jù)題意得
$\frac{300}{x}$-1=$\frac{300}{1.5x}$，
解得x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，
1.5x=1.5×100=150．
答：甲工程隊(duì)每天完成綠化的面積是150m²，乙工程隊(duì)每天完成綠化的面積是100m²．
（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得
0.5a+$\frac{3000-150a}{100}$×0.4≤11，
解得a≥10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．